74 / 92
Skali 3B
72
Í stuttu máli
Þú átt að geta
Dæmi
Tillögur að lausnum
fundið líkur og
framkvæmt tilraunir
Í hraðaeftirliti eru skráðir
5 bílar sem aka of hratt
og 45 bílar sem aka ekki
of hratt. Hve miklar líkur
eru á að næsti bíll aki ekki
of hratt?
P
(ekki of hratt) =
hagstætt tilvik
öll tilvik
=
45
____
50
=
9
____
10
= 0,9 = 90%
framkvæmt einfalda
hermun
Hermdu eftir útkomunni
í handboltaleik milli
jafngóðra liða með hjálp
tenings og með hjálp
töflureiknis.
1
Með tening, til dæmis svona:
12 samsvarar sigri í heimaleik.
34 samsvarar jafntefli.
56 samsvarar sigri í útileik.
Kastið teningi og skráið útkomuna.
2
Með töflureikni, til dæmis svona:
0 sigur í heimaleik.
1 jafntefli.
2 sigur í útileik.
Við notum formúluna
=INT(RAND()*3)
reiknað líkur á fleiri
en einum atburði
Líkurnar á að það snjói á
aðfangadag eru
2
5
, og
líkurnar á að
aðfangadagur sé
á laugardegi er
1
7
.
Hve miklar líkur eru á að
aðfangadagur eitthvert
ár, valið af handahófi,
verði laugardagur með
snjókomu?
P
(
snjór og laugardagur
)
=
2
___
5
·
1
___
7
=
2
____
35
= 0,057 = 5,7%
Líkurnar á að aðfangadagur eitthvert ár,
valið af handahófi, verði laugardagur með
snjókomu eru 5,7%
greint á milli dráttar
með og án skila
Draga á tvö spil úr
spilastokk. Hve miklar
líkur eru á að draga
tvo spaða hvorn á eftir
öðrum?
Ef við skilum fyrsta spilinu sem við drógum
aftur í stokkinn:
P
(tveir spaðar) =
13
____
52
·
13
____
52
=
1
___
4
·
1
___
4
=
1
____
16
= 0,0625 ≈ 6,3%
Ef við skilum fyrsta spilinu ekki aftur í stokkinn:
P
(tveir spaðar) =
13
____
52
·
12
____
51
=
125
______
2652
=0,0588≈5,9%
reiknað líkur
á andstæðum
atburðum
Á prófi nokkru fengu sex af
22 nemendum einkunnina
8, 9 eða 10. Hve miklar
líkur eru á að nemandi,
valinn af handahófi, fái
einkunn lægri en 8?
6
___
22
=
3
___
11
fengu einkunnina 8, 9 eða 10.
Andstæði atburðurinn við að fá 8, 9 eða 10 er að
fá ekki 8, 9 eða 10:
P
(lægra en 8) = 1 −
3
___
11
=
8
___
11