69 / 92
Sýnidæmi 10
Vennmynd
,
framsetning atburða
með hjálp lokaðra
ferla sem hver um sig
skilgreinir atburð.
Ferlarnir skarast ef
atburðirnir geta gerst
samtímis.
Krosstafla
, tafla yfir
marga atburði sem
geta komið fyrir í
pörum.
Kafli 5 • Líkindareikningur
67
Ef tveir atburðir geta átt sér stað samtímis eru þeir ekki andstæðir. Að vera
táningur og vera yngri en 15 ára eru ekki andstæðir atburðir af því að þau
sem eru 13 og 14 ára eru í báðum hópum. Oft er heppilegt að raða gögnunum
inn í Vennmynd, töflu eða líkindatré til að fá yfirlit yfir marga atburði.
Í 28 nemenda bekk eru tíu nemendur sem eiga hund og tólf sem eiga kött.
Þrír nemendur eiga bæði hund og kött.
a
Hve miklar líkur eru á að nemandi valinn af handahófi eigi hvorki
hund né kött?
b
Hve miklar líkur eru á að nemandi valinn af
handahófi eigi annaðhvort hund eða kött
eða bæði hund og kött?
Tillaga að lausn
Fyrst röðum við gögnunum inn í Vennmynd:
a
Við sjáum af myndinni að það eru níu nemendur sem eiga
hvorki hund né kött:
P
(eiga hvorki hund né kött) =
9
____
28
b
að eiga að minnsta kosti eitt dýr er andstætt við að eiga hvorugt,
hund eða kött:
P
(eiga hund og/eða kött) = 1 −
9
____
28
=
19
____
28
5.32
Nína, Kristján, Hermann, Brjánn og Martha skipuleggja borðtennismót þar
sem allir eiga að leika á móti öllum. Allir spila tvisvar við hvern. Þau skipta
um hlið eftir fyrsta leik. Notaðu krosstöflu og finndu hve marga leiki þarf
að leika alls.
5.33
Tólf nemendur í bekknum læra spænsku sem þriðja erlent tungumál og
sex nemendur hafa hjólað í skólann. Níu nemendur læra ekki spænsku
og hafa heldur ekki hjólað í skólann. Það eru 23 nemendur í bekknum.
a
Teiknaðu Vennmynd sem sýnir aðstæðurnar.
b
Útskýrðu myndina fyrir öðrum nemanda í bekknum.
c
Hve miklar líkur eru á því að nemandi, valinn af handahófi, hafi hjólað
í skólann og læri spænsku?
d
Hve miklar líkur eru á að nemandi, valinn af handahófi, læri spænsku
en hafi ekki hjólað í skólann?
3 9
7
9
Eiga hund
Eiga kött