63 / 92
Sýnidæmi 5
Kafli 5 • Líkindareikningur
61
Óli spilar upp á töluna 13 á tveimur lukkuhjólum. Annað lukkuhjólið er með
tölum frá 1 til 50, hitt frá 1 til 25.
a
Hverjar eru líkurnar á að vinna á hvoru lukkuhjóli?
b
Hverjar eru líkurnar á að Óli vinni á báðum hjólum?
Tillaga að lausn
a
Lukkuhjól 1:
P
(vinningur) =
hagstæðar
mögulegar =
1
50
Lukkuhjól 2:
P
(vinningur) =
hagstæðar
mögulegar =
1
25
b
P
(vinningur á báðum) =
1
50
·
1
25
=
1
1250
= 0,0008 = 0,08%
5.20
Það eru 3% líkur á að bók sem þú vilt taka að láni á bókasafninu sé í
útláni hjá öðrum. Líkurnar á að DVD-diskur sé í útláni hjá öðrum er 8%.
Hverjar eru líkurnar á að hvort tveggja sé í útláni hjá öðrum?
5.21
Skólabíllinn er að meðaltali meira en 5 mínútum of seinn tvo af fimm
skóladögum í viku.
a
Hve miklar líkur eru á að skólabíllinn verði of seinn einhvern dag
vikunnar?
b
Hve miklar líkur eru á að hann verði of seinn þrjá daga í röð?
c
Hve miklar líkur eru á að hann verði of seinn fjóra daga í röð?
d
Hve miklar líkur eru á að hann verði of seinn fimm daga í röð?
5.22
Í hvalaskoðunarferð eru líkur á að sjá hval 0,3 og líkur á
að sjá haförn eru 0,8. Líkurnar á að þú verðir sjóveik(ur)
eru 0,4.
a
Hve miklar líkur eru á að þú sjáir bæði hval og haförn
og verðir ekki sjóveik(ur)?
b
Hve miklar líkur eru á að þú sjáir ekki hval en að þú
sjáir haförn og verðir sjóveik(ur)?
c
Útskýrðu hvernig hvalaskoðunarferðin verði að öllum líkindum
fyrir flest fólk. Hvaða dýr mun það sjá og hvernig mun fólkinu líða?
Atburður
P
(það
gerist)
P
(það
gerist ekki)
Sjá hval
0,3
0,7
Sjá haförn
0,8
0,2
Verða sjóveik(ur)
0,4
0,6
Mundu að
3% = 3
100