62 / 92
Markmið
Skali 3B
60
Samsettar líkur, margir
atburðir
HÉR ÁTTU AÐ LÆRA AÐ
• reikna líkur á mörgum atburðum samtímis
• greina á milli dráttar með og án skila
• rannsaka mismunandi spil
• finna líkur á andstæðum atburðum
Á myndabrettunum til vinstri eru annars vegar þríhyrningar og hins vegar hringir.
Sumar myndanna eru bláar og aðrar eru rauðar. Við hugsum okkur að þetta séu spil
sem við klippum í sundur og leggjum á borð þannig að myndin snúi niður og
blöndum vel.
Við eigum að finna líkur á að draga tvö blá spil þegar við drögum eitt spil
úr hvorum flokki.
Fyrst finnum við líkur á að draga bláan þríhyrning úr flokki 1:
P
(blár
1
) =
hagstæðar
mögulegar =
8
12
=
2
3
Svo finnum við líkur á að draga bláan hring úr flokki 2:
P
(blár
2
) =
hagstæðar
mögulegar =
4
9
Til að finna líkurnar á að draga blátt spil úr báðum flokkum þurfum við að margfalda
saman þessar tvær niðurstöður:
P
(blár
1
og blár
2
) =
P
(blár
1
) ·
P
(blár
2
) =
2
3
·
4
9
=
8
27
Margföldunarreglan
Líkurnar á að tveir óháðir atburðir gerist samtímis er margfeldi af
líkunum á að hvor atburður um sig eigi sér stað.
P
(
A
og
B
) =
P
(
A
) ·
P
(
B
)
2
3 af
1
4 er
2
3 ·
1
4
Hópur 1
Hópur 2