57 / 92
Sýnidæmi 2
Kafli 5 • Líkindareikningur
55
Hermun
Margar tilraunir er erfitt að framkvæma, til dæmis af því að þær eru hættulegar,
taka of langan tíma eða eru of dýrar. Ef við vitum eitthvað um líkurnar í tilrauninni
getum við útbúið líkan með einföldum hjálpartækjum þannig að við getum
framkvæmt tilraunina „í þykjustunni“. Við segjum þá að við
hermum
.
Notaðu pening til að framkvæma hermun sem getur svarað því hve miklar
líkur eru á að það séu
tveir drengir og ein stúlka
í þriggja barna systkinahóp.
Tillaga að lausn
Við látum krónuhliðina tákna stúlku og fiskhliðina tákna dreng.
Við köstum þrisvar og skráum niðurstöðuna: DSS. Við setjum þá
prik í línuna „Fullnægir ekki kröfunni“ í töflunni.
Við endurtökum tilraunina 50 sinnum og fáum þessa niðurstöðu:
Athugun
Skráning
Tíðni
Fullnægir kröfunni
|||| |||| ||
12
Fullnægir ekki kröfunni
|||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||
38
Talning sýnir að líkurnar á að í þriggja systkina hópi séu
tveir drengir og ein stúlka er
P
(tveir drengir og ein stúlka) =
12
50
= 0,24 = 24%
5.11
Ræðið og skýrið hvernig hægt er að nota spil úr spilastokk til að herma eftir
röð tíu vítakasta fyrir handboltaleikmann með skorprósentu 75.
5.12
Dag nokkurn fá Lena og Þorbjörn tvisvar sinnum grænt ljós þegar þau ætla
að ganga yfir gangbrautirnar tvær á leiðinni í skólann. Það er grænt ljós
30% tímans á báðum umferðarljósunum. Hve miklar líkur eru á að Lena og
Þorbjörn fái grænt ljós tvisvar sinnum?
Þú skalt vinna með öðrum nemanda í bekknum og nota rauða og græna
miða til að finna svarið.
a
Lýsið hvernig hægt væri að herma eftir umferðarljósunum.
b
Framkvæmið og skráið 50 hermitilraunir.
c
Finnið hve miklar líkur eru á að Lena og Þorbjörn fái grænt ljós
á báðum gangbrautunum.
Fræðilegar líkur
á tveimur drengjum
og einni stúlku
í þriggja systkina hópi
eru 37,5%. Getur þú
sýnt fram á það?
Herma
,
gera líkan
af atburði.