53 / 92
Sýnidæmi 1
Kafli 5 • Líkindareikningur
51
Líkur reiknaðar út frá tilraunum
Ekki er alltaf hægt að reikna fræðilegar líkur. Í staðinn verður að byggja líkinda-
reikninginn á reynslu. Ef við höfum ekki reynslu getum við gert tilraun til að afla
reynslu. Gögn sem fengin eru með tilraunum eða athugunum á raunveruleikanum
eru kölluð
empírisk gögn
.
Skólaverkefni í 10. bekk er fólgið í að allir eiga að fara yfir götu við umferðar-
ljós á leið til og frá skólanum á hverjum degi. Nemendur eiga að skrá hve
mörgum sinnum þeir fá rautt ljós og hve mörgum sinnum grænt ljós.
Eftir eina viku hafa þeir fengið þessar niðurstöður:
Rautt
216
Grænt
120
Hve miklar líkur eru á að nemandi fái grænt ljós næst þegar hún eða hann
koma að umferðarljósunum?
Tillaga að lausn
Þau hafa fengið grænt ljós 120 sinnum af 336 skiptum:
P
(grænt) =
hagstæð
möguleg =
120
336
≈ 0,357 = 35,7%
Að reikna líkur á atburði út frá tilraun er eins og að reikna
hlutfallslega tíðni atburðarins í tilrauninni.
P
= tíðni hagstæðra útkoma
heildarfjöldi athugana
5.4
Þú ert með fjögur spil: lauf, tígul, spaða og hjarta.
a
Þú stokkar spilin og dregur spil af handahófi. Hverjar eru fræðilegar
líkur á hverjum þessara fjögurra möguleika?
b
Stokkaðu spilin og dragðu spil af handahófi tuttugu sinnum.
Reiknaðu líkur á hverjum möguleika, byggðar á tilrauninni.
c
Settu upp sameiginlega niðurstöðutöflu fyrir allan bekkinn.
Berðu líkurnar, byggðar á tilrauninni, saman við fræðilegu líkurnar.
Empírísk
gögn
eru fengin með
tilraunum, reynslu
eða með athugun
á raunveru-
leikanum.
Hlutfallstíðni
,
fjöldi tilvika
tiltekins atburðar
deilt með heildar-
fjölda athugana.