17 / 92
Kafli 4 • Föll
15
Lárétt hliðrun
Hvernig breytist grafið ef við setjum (
x
2) í staðinn fyrir
x
?
Það er að segja að fallið verður
h
(
x
) = (
x
2)
2
•
x
= 2 gefur fallgildið 0.
•
x
= 1 og
x
= 3 gefa fallgildið 1 af því að
(1 2)
2
= (1)
2
= 1 og (3 2)
2
= 1
2
= 1.
•
x
= 0 og
x
= 4 gefa fallgildin 4 af því að
(0 2)
2
= (2)
2
= 4 og (4 2)
2
= 2
2
= 4.
Ef við veljum
x
-gildi sem eru tveimur
einingum stærri en í fallinu
x
2
fær nýja
fallið sama fallgildi. Það þýðir að grafið
flyst tvær einingar til hægri og nýja grafið
verður samhverft um línuna
x
= 2.
Við sjáum að
h
(
x
) =
f
(
x
2). Þegar við
reiknum fallgildi h fyrir tiltekin
x
-gildi,
getum við sem sagt litið á samsvarandi
fallgildi
f
þar sem
x
-gildið er tveimur
einingum lægra.
4.10
Þú skalt nota teikniforrit til að leysa þetta verkefni.
a
Búðu til rennistiku
a
sem getur tekið gildi milli 5 og 5.
Teiknaðu graf fallsins
h
(
x
) = (
x
a
)
2
.
b
Breyttu
a
-gildunum og lýstu því hvað gerist með grafið.
c
Semdu setningu um hvernig fallið
f
(
x
) =
x
2
breytist
þegar þú dregur tölu frá eða leggur tölu við
x
.
Látum fallið
f
vera
f
(
x
) =
x
2
. Þá er
f
(
x
–
a
) = (
x
–
a
)
2
hliðrun grafsins um
a
einingar
til hægri ef
a
er jákvæð tala.
Ef
a
er neikvæð tala flyst
grafið til vinstri.
5
4
3
2
1
–1
–2
–2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
5
6
6
7
8
9
10