14 / 92
Skali 3B
12
Formengi
falls er mengi allra gilda sem
x
getur tekið. Ef
x
má einungis taka
jákvæð gildi er formengið skráð þannig:
x
> 0.
Ef
x
má taka gildi milli 10 og 10 er formengið skráð þannig: 10 <
x
< 10.
Ef endapunktarnir eiga að vera með er skráð: 10 ≤
x
≤ 10.
4.6
1. janúar var snjódýptin á Hrafnseyrarheiði 120 cm. Þegar
x
dagar voru
liðnir af árinu var snjódýptin
d
(
x
) mæld í cm gefin með fallstæðunni
d
(
x
) = 0,3
x
2
8
x
+ 120
a
Teiknaðu graf
d
með teikniforriti. Veldu formengi á bilinu 0 <
x
< 30.
b
Hver var snjódýptin 20. janúar?
c
Hvenær var snjódýptin minnst og hve mikill snjór var þá?
4.7
Flatarmálið
F
á rétthyrndri mynd er gefin með formúlunni
F
(
x
) = 32
x
x
2
þar sem
x
er breiddin á myndinni mæld í sentimetrum.
a
Þáttaðu stærðina 32
x
x
2
og ákvarðaðu formengi
F
.
b
Teiknaðu graf
F
í hnitakerfi.
Notaðu formengið sem þú fannst í a.
c
Notaðu grafið til að ákveða lengd og breidd myndarinnar þegar
flatarmálið er 252 cm
2
.
4.8
Stálþráður er 40 cm langur. Honum er skipt í tvo búta sem eru notaðir
til að búa til tvo ferninga.
a
Látum
x
vera hliðina í öðrum ferningnum. Hver er þá hliðin í hinum
ferningnum?
b
Sýndu að samanlagt flatarmál beggja ferninganna er
F
(
x
) = 2
x
2
20
x
+ 100
c
Teiknaðu graf
F
í hnitakerfi.
d
Ákvarðaðu minnsta gildið sem samanlagt flatarmál getur haft.
Formengi
, mengi
allra x-gilda sem
fall gildir fyrir.