66 / 76
Skali 2B
64
5.126
Hér kemur hið fræga líkindaverkefni
Monty Hall
:
Í frægum bandarískum sjónvarpsþætti sem Monty Hall stjórnaði
átti þátttakandi að velja milli þriggja hurða. Bak við eina þeirra
var bíll en bak við hvora hinna hurðanna var geit. Ef þátttakandinn
valdi dyrnar þar sem bíllinn var fékk hann bílinn til eignar.
Þátttakandi valdi fyrst einar dyr. Þáttastjórnandinn, sem vissi
bak við hvaða dyr bíllinn var, opnaði þá aðrar dyrnar sem eftir
voru þar sem hann vissi að geit var á bak við. Þátttakandinn mátti
síðan velja hvort hann vildi skipta um skoðun og velja aðra hurð
en hann valdi áður eða halda sér við upphaflega valið.
Hvað var skynsamlegast fyrir þátttakandann að gera?
5.127
Hve margir happdrættismiðar og hve margir vinningsmiðar geta verið í
happdrætti þar sem eftirfarandi upplýsingar eru gefnar um vinningslíkurnar?
Finndu þrjár lausnir við hvern tölulið hér á eftir.
a
Líkurnar á að vinna eru 0,01.
b
Líkurnar á að vinna eru 0,005.
c
Líkurnar á að vinna eru 0,4%.
d
Líkurnar á að vinna eru 2%.
5.128
Getraunaseðill inniheldur 13 leiki. Hver leikur getur endað með
heimasigri (1), jafntefli (X) eða útisigri (2).
a
Hvað er hægt að tippa á margar mismunandi raðir?
b
Hve margar mismunandi raðir tippar sá sem þrítryggir einn leik (þ.e. sem
merkir í alla þrjá reitina í einum leik) og tvítryggir sig í tveimur leikjum?
c
Hverjar eru líkurnar á að vinna ef maður tippar eins og í b-lið?
(Gerðu ráð fyrir að jafn miklar líkur séu á heimasigri, jafntefli og
útisigri í hverjum leik.)
5.129
Teiknaðu talnalínu frá 0 til 1.
a
Merktu eftirfarandi atburði A–J um það bil á rétta staði á talnalínunni eftir
því hversu líklegir þeir eru.
A Ísland vinnur Brasilíu í fótbolta.
F Þú kastar teningi og færð sexu.
B Þú færð aðalvinning í happdrætti. G Það verður sólskin 17. júní.
C Nýfædda barnið er strákur.
H Þú lifir að minnsta kosti til sjötugs.
D Árið 2150 verður þú ekki lifandi.
I Næsti bíll sem þú sérð er
Lamborghini.
E Þú dregur spil úr spilastokki
J Þú borðar „taco“
og færð tígul.
á föstudaginn kemur.
b
Hverjar af líkunum hér að ofan eru engan veginn raunhæfar?
H J Ú
Þrítrygging
1 X 2
Tvítrygging
1 2