57 / 76
Kafli 5 • Líkur og talningarfræði
55
5.83
Hér er dæmi um tvö talnamengi:
A
inniheldur allar jákvæðar heilar tölur minni en 10.
B
inniheldur allar heilar tölur stærri en 5.
a
Skráðu
A
∩
B
með því að nota mengjasviga.
b
Hvaða tölur eru í
A
∪
B
?
5.84
Í 9.C var stærðfræðipróf. Meðaleinkunnin var 6,2.
Aðeins voru gefnar heilar tölur frá 1–10 að báðum meðtöldum.
Lýstu nemendunum sem eru í fyllimengi þessara mengja:
a
A
= {allir sem fengu einkunnina 7}
b
B
= {allir sem fengu lægri einkunn en 6}
c
C
= {allir sem fengu hærri einkunn en meðaleinkunn}
5.85
Maður nokkur ók þrisvar yfir gatnamót með umferðarljósum þar sem var
rautt og grænt ljós. Möguleikar hans í þessi þrjú skipti voru: ekkert rautt
ljós, einu sinni rautt ljós, tvisvar rautt ljós og þrisvar rautt ljós. Líkurnar á
að fá ekkert rautt ljós eru
P
(þrjú græn ljós) = 0,064.
a
Lýstu fyllimengi atburðarins
P
með eigin orðum.
b
Hverjar eru líkurnar á að fá rautt ljós að minnsta kosti einu sinni?
5.86
Í bekkjardeild eru 28 nemendur. Þar æfa 15 fótbolta, 9 eru í lúðrasveit
og 4 æfa hvorki fótbolta né eru í lúðrasveit.
a
Teiknaðu Vennmynd með tveimur mengjum,
A
og
B
. Í
A
eru nemendur
sem æfa fótbolta og í
B
eru nemendur sem eru í lúðrasveit.
b
Hve margir nemendur eru í sniðmenginu og hvað einkennir þá?
c
Hvað einkennir fyllimengi
A
,
A
, og hve margir nemendur eru í því?
d
Hvar finnur þú nemendurna sem eru ekki með í
A
∪
B
? Skrifaðu þetta
mengi, (
A
∪
B
), á annan hátt.
Mengjasvigar
Mengið V inni-
heldur tölurnar
0, 1, 2 og 3.
Með mengja-
svigum er það
skráð þannig:
V = {0, 1, 2, 3}