55 / 76
Kafli 5 • Líkur og talningarfræði
53
5.75
Í boxi eru átta kúlur í ólíkum litum. Þú átt að draga þrjár kúlur úr boxinu. Hve margar
mismunandi samsetningar á kúlunum þremur eru mögulegar?
5.76
Sigga og þrjár vinkonur hennar taka strætó. Í honum eru tólf laus sæti.
Á hve marga mismunandi vegu geta þær fundið sér sæti í strætónum?
5.77
Á pitsustað getur þú valið um sex mismunandi álegg.
a
Hve margar mismunandi pitsur með einu áleggi getur þú valið?
b
Hugsaðu þér að þú ætlir að fá pitsu með tvenns konar áleggi:
ananas og skinku. Er pöntun þín mismunandi eftir því hvort ananasinn
er settur á undan skinkunni eða öfugt?
c
Hve margar mismunandi samsetningar af pitsu með tvenns konar áleggi
eru fáanlegar?
d
Bekkjarfélagi þinn velur pitsu með þrenns konar áleggi: skinku, ananas og
papriku. Í hve mörgum mismunandi röðum getur kokkurinn raðað þrenns
konar áleggi á pitsuna?
e
Hve margar mismunandi samsetningar af pitsum er hægt að fá með
þrenns konar áleggi?
f
Útskýrðu hvers vegna eftirfarandi fullyrðing hlýtur að vera sönn:
Það eru jafn margar mismunandi pitsur með ferns konar áleggi
og þær sem eru með tvenns konar áleggi.
5.78
Í 9. bekk eru 28 nemendur. Af þeim eiga 10 gæludýr og 16 stunda íþróttir.
Þeir nemendur, sem hvorki eiga gæludýr né stunda íþróttir, eru 7 talsins.
a
Teiknaðu Vennmynd sem lýsir þessum aðstæðum. Finndu hve margir
nemendur eru á hverju svæði á Vennmyndinni.
b
Nemandi er valinn af handahófi til að taka til í lok skóladagsins. Hverjar
eru líkurnar á að það verði nemandi sem bæði á gæludýr og stundar íþróttir?
5.79
Í bekk með 30 nemendum eiga allir að velja sér bók á bókasafninu. Nemendur geta
valið bækur úr þremur flokkum: ævintýrabækur, glæpa- eða vísindaskáldsögur.
Þeir sem velja ævintýrabækur eru 13 talsins, 17 velja glæpasögur og 8 velja
vísindaskáldsögur. Einn nemandi velur bækur úr öllum flokkunum, 4 velja bæði
ævintýrabók og glæpasögu en enginn velur glæpasögu og vísindaskáldsögu.
a
Teiknaðu Vennmynd með þremur mengjahringjum og merktu nemendurna
í rétt svæði á myndinni.
b
Hugsaðu þér svipaðar aðstæður þar sem nemendur geta einnig valið bók
úr fjórða flokknum. Er hægt að sýna það í Vennmynd? Rökstyddu svarið.