39 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
37
4.149
Á myndinni eru margir reglulegir fimmhyrningar.
Notaðu GeoGebra til að búa myndina til.
a
Hversu marga mismunandi fimmhyrninga
finnur þú á myndinni?
b
Hversu marga mismunandi þríhyrninga
finnur þú?
4.150
Teiknaðu hring með miðju í M. Teiknaðu miðjuhorn sem er 72°. Láttu A og B
vera skurðpunkta arma hornsins við hringbogann. Teiknaðu ferilhorn með
topppunktinn C sem afmarkar sama boga þannig að línan gegnum C og M
sé spegilás ∆ABM.
a
Hversu stórt er ferilhornið?
b
Útskýrðu hvers vegna unnt er að skrá flatarmál hringgeirans sem
π · r
2
____
5
.
c
Útskýrðu hvers vegna A
ΔABS
<
1
__
2
· A
ΔABC
4.151
Hér fyrir neðan sérðu „uppskrift“ að þremur pappírshúsum.
a
Búðu til öll pappírshúsin þrjú.
b
Reiknaðu út yfirborðsflatarmál hvers húss. Ekki taka límfletina
með í reikninginn.
c
Finndu flatarmál grunnflatar hvers húss.
d
Reiknaðu rúmmál hvers húss.
e
Búðu til pappírsbæ í samvinnu við nemendurna
í bekkjardeildinni. Ákveðið hversu stórt flatarmál
bærinn á að hafa og reiknið út hve mikið rými
utanhúss íbúarnir fá.
4 cm
3 cm
3 cm
1 cm
1,5 cm
3,6 cm
3 cm
3 cm
2 cm
3 cm
1,5 cm
5 cm
3 cm
3 cm
1 cm
4,2 cm
4 cm
3 cm
1 cm
4 cm
3 cm
3 cm
1 cm
1,5 cm
3,6 cm
3 cm
3 cm
2 cm
3 cm
1,5 cm
5 cm
3 cm
3 cm
1 cm
4,2 cm
4 cm
3 cm
1 cm
4 cm
3 cm
3 cm
1 cm
1,5 cm
3,6 cm
3 cm
3 cm
2 cm
3 cm
1,5 cm
5 cm
3 cm
3 cm
1 cm
4,2 cm
4 cm
3 cm
1 cm
Ferilhorn
hefur
oddpunkt á
hringferlinum
og armarnir
eru strengir í
hringnum.