37 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
35
e
Ákveðið hefur verið að sá grasfræi. Það þarf x kg af grasfræi á fermetra.
Grasvöllurinn á að ná 5 m út fyrir hvítu línurnar hringinn í kringum
völlinn. Hve mikið af grasfræi þarf að kaupa?
4.144
Þú hefur áður lært hvernig reikna má út hornin í reglulegum fimmhyrningi.
Öll hornin, sem mynduð eru af hliðunum fimm, eru 108°.
a
Á myndinni eru horn í þessum stærðum: 18°, 36°, 54°, 72°, 90°,
108°, 126°, 144°, 162° og 180°. Finndu öll þessi horn.
b
Mál, sem gefin eru upp á myndinni, má nota til að reikna út flatarmál
allra þríhyrninganna. Reiknaðu þessi flatarmál. (Mundu að mikið er
um samhverfu í fimmhyrningnum.)
c
Reiknaðu út flatarmál fimmhyrningsins í heild.
4.145
Teiknaðu einfalda marghyrninga þar sem engin hlið sker aðra.
a
Útskýrðu orðið hornalína.
b
Hve margar hornalínur eru í þríhyrningi, ferhyrningi, fimmhyrningi
og sexhyrningi? Skráðu niðurstöðurnar í töflu.
c
Notaðu niðurstöðurnar í b-lið til að setja fram tilgátu um hve margar
hornalínur eru í sjöhyrningi. Teiknaðu síðan sjöhyrning og athugaðu
hvort tilgáta þín er rétt.
d
Búðu til rakningarformúlu fyrir fjölda hornalína í
n
-hyrningi.
e
Búðu til beina formúlu fyrir fjölda hornalína í
n
-hyrningi.
f
Reiknaðu út fjölda hornalína í 17-hyrningi.
A
B
C
D
E
F
FG = 4,45
G
I
DC = 6,46
IB = 3,8
AF = 5,5
DA = 10,46
90°
90°
90°
90°