35 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
33
4.139
Skissan sýnir körfuboltavöll.
a
Hve langt límband þarf til að merkja allar línurnar og bogana á vellinum?
b
Reiknaðu flatarmálið kringum körfusvæðið (trapisa + hálfhringur).
c
Er pláss fyrir alla leikmennina undir körfunni? Rökstyddu svarið.
4.140
a
Sýndu fram á að skrá má flatarmál gula svæðisins á myndinni
til hægri sem
π
– 2
____
2
þegar hlið ferningsins er 1.
b
Hversu stór hluti af mynstrinu á myndinni hér fyrir neðan er gulur?
4.141
Jarðarspilda er í laginu eins og óreglulegur ferhyrningur ABCD. Hornalínan
AC er 60 m og hornalínan BD er 80 m. Hornið A er 90°. AD er lengri en BC.
∠
CBD er 30° og BC er 30 m.
a
Teiknaðu hjálparmynd.
b
Notaðu hringfara og reglustiku og teiknaðu kort yfir jarðarspilduna.
Láttu 1 cm samsvara 10 m í raunveruleikanum.
c
Skrifaðu teiknilýsingu.
Hliðarlína
Endalína
Miðlína
Frísvæði
Vítalína
þriggja stiga lína
Karfa
28 m
7,825 m
5,80 m
1,80 m
3,60 m
1,80 m
6 m
1,20 m
12,50 m
15 m
1
1