17 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
15
4.51
Reiknaðu ummál og flatarmál hringgeira þegar
a
r
= 3 cm og
h
= 60°
b
þ
= 18 m og
h
= 72°
c
r
= 0,9 m og
h
= 30°
d
þ
= 5 cm og
h
= 135°
4.52
Notaðu hringfara og reglustiku og teiknaðu hjálparmynd.
Skrifaðu einnig teiknilýsingu.
a
Teiknaðu þríhyrninginn ABC þannig að AB = 8 cm, BC = 2 cm
og
∠
C = 90°.
b
Breyttu þríhyrningnum í ferhyrninginn ABCD þannig að D
liggi jafn langt frá A og frá C og strikið AD = 4,5 cm.
4.53
Sjoppa er staðsett þannig að Guðrún þarf að fara helmingi styttri leið
en Jens. Bæði geta þau gengið í beinni línu eftir gagnstéttum sem
mætast við sjoppuna í horni sem er 90°.
Notaðu hringfara og reglustiku eða rúmfræðiforrit til að teikna skissu
af afstöðu húsa þeirra Jens og Guðrúnar.
4.54
Teiknaðu hring með miðju í
M
og geisla sem er 4 cm.
Teiknaðu strenginn AB þannig að boginn AB = 120°.
Teiknaðu helmingalínu hornsins AMB og kallaðu skurðpunkta
helmingalínunnar og hringbogans E og F. Teiknaðu ferhyrninginn AEBF.
Hvers konar ferhyrningur er AEBF og hvað eru horn ferhyrningsins stór?
4.55
Notaðu hringfara og reglustiku eða rúmfræðiforrit. Teiknaðu hring
með miðju í M og 3 cm geisla. Teiknaðu tvo miðstrengi sem mynda
saman 30° horn. Teiknaðu snertla hringsins í skurðpunktunum þar
sem miðstrengirnir skera hringferilinn.
Hvers konar ferhyrning mynda snertlarnir fjórir og
hversu stór eru horn hans?
4.56
Finndu þrjá hringlaga hluti, til dæmis kökubox,
jógúrtlok eða eitthvað slíkt.
Teiknaðu hringina og finndu, með rúmfræði-
teikningu, miðpunktinn í hverjum þeirra.
Horn,
h
Skammstöfunin
h merkir horn.
Rúmfræðiteikning
felur í sér að nota
hringfara og reglu-
stiku þegar
teiknað er.