13 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
11
4.28
Satt eða ósatt – alltaf eða stundum
1
Í þríhyrningum eru þrjár mismunandi hæðir.
2
Hornalínurnar í samsíðungi skipta honum í fjóra jafnarma þríhyrninga.
3
Hæðin í jafnarma þríhyrningi er spegilás í þríhyrningnum.
4
Rétthyrndur þríhyrningur og jafnhliða þríhyrningur geta bæði haft
sama flatarmál og sama ummál.
5
Það eru tvær hæðir í samsíðungi.
6
Það eru tvær jafn langar hliðar í trapisu.
4.29
Taflan sýnir mælitölur fjögurra mismunandi trapisa. Finndu mælitölurnar
sem vantar.
Lengd a
Lengd b
Hæð
Flatarmál
5 cm
7 cm
3 cm
8 cm
12 cm
40 cm
2
9 cm
4 cm
28 cm
2
13 cm
8 cm
84 cm
2
4.30
Trapisan ABCD er þannig að AB || CD,
∠
A = 90° og AD = CD =
1
___
2
AB.
a
Teiknaðu skissu af trapisunni.
b
Hversu stórt er
∠
B? Rökstyddu svarið.
c
Hvert er flatarmál trapisunnar ef AD = 3 cm?
4.31
Rúðunetið hér á eftir skiptir flötunum í láréttar og
lóðréttar lengdareiningar. Kallaðu eina lengdareiningu
x
.
i)
ii)
iii)
a
Skiptu myndunum í hluta og búðu til almenna formúlu fyrir flatarmál
hverrar myndar þar sem lengdareiningin er
x
.
b
Finndu flatarmál hverrar myndar þegar
x
= 2 og þegar
x
= 3.