23 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
21
4.82
Hæð píramída nemur tvöfaldri hæð keilu. Mesta þvermál keilunnar er
6,0 cm og hliðarbrún grunnflatar píramídans er 3,7 cm.
Hvort formið hefur stærra rúmmál?
4.83
Ólína ætlar að búa til súkkulaðibúðing sem er eins og píramídi
í laginu.
a
Hæð píramídans er 7 cm og botninn ferningur þar sem
hliðarlengdin er 9 cm. Finndu rúmmál píramídans.
b
100 g af súkkulaðibúðing innihalda 2300 kílójúl (kJ).
Reiknaðu út orkuna í súkkulaðipíramídanum þegar
1 cm
3
vegur 0,1 g.
c
Dagleg orkuþörf Ólínu er 9200 kílójúl. Hvað er orkan í
súkkulaðipíramídanum stór hluti af dagsþörf hennar?
4.84
Glerkúlan á myndinni er 8 cm í þvermál. Ætlunin er að mála
kúluna. Til að reikna út hve mikla málningu þarf er nauð-
synlegt að vita hvert yfirborðsflatarmál kúlunnar er.
a
Reiknaðu yfirborðsflatarmál kúlunnar.
b
Reiknaðu út rúmmál glersins í kúlunni þegar þú færð
að vita að glerið er 3 mm á þykkt.
4.85
Kúlurnar í öskjunni, sem er sívalningslaga, hafa þvermálið 6 cm,
sjá myndina hér til hægri.
a
Um það bil hvert er rúmmál öskjunnar?
b
Um það bil hve mörg prósent af rúmmáli öskjunnar eru fyllt
með kúlunum?
4.86
Fyrir utan bókasafn er stór höggmynd úr marmara sem hægt er að setjast
á. Hún er í laginu eins og blýantur. Höggmyndin er sett saman úr sívalningi
en annar endi hans er keila og hinn endinn hálfkúla. Geisli sívalningsins,
hálfkúlunnar og stærsti geislinn í keilunni er 0,25 m. Lengd
höggmyndarinnar er 4 m og hæð keilunnar er 0,8 m.
a
Gerðu skissu af höggmyndinni og skráðu málin á skissuna.
b
Reiknaðu rúmmál höggmyndarinnar.
c
Hvað vegur höggmyndin þegar eðlisþyngd marmara er 2,7 kg/dm
3
?
Kílójúl
og
kíló-
kaloríur
eru
mælieiningar til
þess að mæla orku
í matvælum,
ein kílókaloría
samsvarar 4,184
kílojúlum.