15 / 76
Kafli 4 • Rúmfræði og útreikningar
13
4.39
Teiknaðu, með hringfara og reglustiku, jafnhliða þríhyrning þar
sem hliðarlengdin er 4 cm. Hvað eru hornin í þríhyrningnum stór?
4.40
Teiknaðu, með hringfara og reglustiku, þríhyrninginn ABC
þar sem AB = 7 cm,
∠
C = 90° og AC = 4 cm.
4.41
Ljósastaur hefur verið komið fyrir í 14 m fjarlægð frá beinum vegi.
Pétur ætlar að setja upp skilti í 4 m fjarlægð frá ljósastaurnum og
12 m fjarlægð frá veginum.
Gerðu skissu sem sýnir hvar hægt er að koma skiltinu fyrir.
4.42
Teiknaðu, með hringfara og reglustiku, hring með miðju í
M
og 4 cm geisla.
a
Teiknaðu nú tvær hálflínur út frá
M
sem mynda 60° horn í
M
.
Hálflínurnar skera hringferilinn í A og B. Teiknaðu snertla hringsins
í A og B. Kallaðu skurðpunkt snertlanna S.
b
Hvers konar ferhyrningur er MASB?
c
Hve margar gráður er
∠
S?
4.43
Útskýrðu með eigin orðum
a
tengslin milli miðstrengs og geisla
b
mismuninn á streng og sniðli
c
hvað er líkt með miðstreng og streng
d
tengslin milli hringgeira og miðjuhorns
4.44
Teiknaðu hring með miðju í M og 3,5 cm geisla. Notaðu hringfara og
reglustiku og teiknaðu 60° miðjuhorn. Kallaðu skurðpunktana milli arma
hornsins og hringbogans A og B.
Hversu langur er strengurinn AB?
4.45
Myndin til hægri hefur spegilás.
∠
BMC er 90°.
a
Hve margar gráður er
∠
BAC?
b
Hve margar gráður eru
∠
ABM og
∠
ACM?
C
B
M
A
Þvermál
er
lengd mið-
strengs í hring.
Sniðill
í hring
er bein lína
sem sker hring-
ferilinn í tveimur
punktum.
Strengur
í hring
er strik sem
liggur milli
tveggja punkta á
hringferlinum.
Miðstrengur
er
strik sem gengur
gegnum miðju
hrings og tengir
saman punkta á
ferli hans.