49 / 92
Kafli 4 • Föll
47
Þjálfaðu hugann
4.76
Ég hugsa mér tvær tölur. Önnur er 3 stærri en hin. Summa annars veldis af
þeim hvorri fyrir sig er 65.
a
Settu fram fallstæðu um summu annars veldis af tölunum tveimur.
b
Teiknaðu graf af fallinu í a.
c
Notaðu grafið til að finna tölurnar tvær.
d
Kannaðu hvort svarið í c er rétt með því að reikna út summu annars
veldis af tölunum tveimur.
4.77
Annað grafið hér fyrir neðan sýnir stærðir sem standa í öfugu hlutfalli hvor
við aðra. Hitt grafið sýnir fleygboga. Gröfin skera hvort annað í
A
og
B
.
Settu fram
fallstæðu fyrir
hvort fallið um
sig sem gröfin sýna.
4.78
Aníta ætlar að búa til mynstur á púða. Hún hefur teiknað mynstrið hér
til hægri.
Ytri málin eru 20 cm · 15 cm. Aníta er svolítið óviss um breidd bláu
randanna en hún vill að flatarmál bláa svæðisins verði jafn stórt
samanlögðu flatarmáli hvítu svæðanna.
a
Láttu
x
vera breidd bláu randanna. Settu fram fallstæðu
F
(
x
) sem sýnir flatarmál bláa svæðisins sem fall af
x
.
b
Teiknaðu graf fallsins
F
í hnitakerfi.
c
Hve breiðar þurfa bláu rendurnar að vera til þess að bláa svæðið verði
jafn stórt og samanlagt flatarmál hvítu svæðanna?
1
2
3
4
5
6
0
0
2
3
4
5
5
7
8
1
A
B
f
g
1
2
3
4
5
6
0
0
2
3
4
5
5
7
8
-1
-1
1
A
B
f
g