29 / 92
Kafli 4 • Föll
27
4.32
Bóndi ætlar að girða utan um rétthyrnt svæði með 100 m girðingu.
a
Látum svæðið vera
x
metra breitt og táknaðu lengdina út frá
x
.
b
Sýndu að flatarmálið er fall af
x
og má rita sem
F
(
x
) =
x
2
+ 50
x
.
Teiknaðu graf
A
með teikniforriti.
c
Ákvarðaðu breidd svæðisins þegar flatarmálið er 525 m
2
.
d
Finndu stærsta flatarmálið sem svæðið getur haft.
4.33
Lengd rétthyrndrar myndar er 5 cm minni en þreföld breiddin.
Notaðu teikniforrit og ákvarðaðu lengd og breidd myndarinnar
þegar flatarmálið 782 cm
2
.
4.34
Bolta er kastað upp í loft. Hæðin
h
(
t
) er hæðin yfir vellinum mæld í metrum
t
sekúndum eftir að boltanum var kastað.
h
(
t
) = 2 + 4
t
4,9
t
2
a
Úr hve mikilli hæð yfir vellinum var boltanum kastað?
b
Teiknaðu graf
h
í hnitakerfi. Notaðu gjarnan teikniforrit.
c
Ákvarðaðu hæsta punkt brautar boltans. Hve hátt er boltinn þá yfir
vellinum og hve langur tími líður þar til boltinn nær hæsta punkti sínum?
d
Hve lengi er boltinn í loftinu?