25 / 92
Kafli 4 • Föll
23
4.25
Teiknaðu megindrætti grafa annars stigs fallanna hér að neðan og finndu
fallstæðurnar fyrir þau þegar
a
bæði núllstöðin og botnpunkturinn er (3, 0) og punkturinn (1, 4)
liggur á grafinu
b
núllstöðvarnar eru (2, 0) og (2, 0) og topppunkturinn er (0, 4)
c
núllstöðvarnar eru (1, 0) og (3, 0) og botnpunkturinn er (2, 1)
d
núllstöðvarnar eru (5, 0) og (1, 0) og topppunkturinn er (2, 9)
e
núllstöðvarnar eru (3, 0) og (1, 0) og botnpunkturinn er (2, 2)
f
núllstöðvarnar eru (0, 0) og (8, 0) og topppunkturinn er (4, 8)
4.26
Notaðu föllin úr dæminu hér fyrir ofan.
a
Finndu samhverfuása fallanna.
b
Segðu til um hvort gröf fallanna skera
y
-ásinn.
4.27
f
(
x
) =
x
2
+ 4
x
3
a
Graf
g
(
x
)
er spegilmynd af
f
(
x
)
um x-ásinn.
Hver er fallstæða
g
(
x
)?
b
Graf
h
(
x
)
er spegilmynd
f
(
x
)
um
y
-ásinn.
Hver er fallstæða
h
(
x
)
?
4.28
Notaðu teikniforrit. Búðu til rennistiku a með gildum frá 10 til 10.
Teiknaðu gröf fallanna tveggja
f
(
x
) = (
x
+
a
)
2
2
g
(
x
) = (
x
a
)
2
+ 2
Notaðu teikniforritið til að ákvarða fyrir hvaða gildi á
a
hafi jafnan
f
(
x
)
=
g
(
x
)
eina lausn, tvær lausnir eða enga lausn.