26 / 92
Sýnidæmi 5
Skali 3B
24
Annars stigs föll í verkefnum úr daglegu lífi
Annars stigs fall kemur oft fyrir sem stærðfræðilíkan í margs konar verkefnum
úr daglegu lífi og umhverfi. Í upphafi kaflans sástu dæmi um bolta sem var kastað
upp í loft. Öll köst er hægt að setja fram sem annars stigs föll ef litið er framhjá
loftmótstöðunni.
Annars stigs föll eru notuð í hagfræði til að setja fram kostnaðarlíkön í fyrirtækjum.
Við skulum líta á eitt slíkt dæmi.
Fyrirtæki framleiðir göngustafi sem eru seldir í netverslun. Kostnaðinn á
mánuði í þúsundum króna,
K
(
x
), má setja fram sem annars stigs fall þar
sem
x
er fjöldi stafapara sem fyrirtækið framleiðir:
K
(
x
) = 0,05
x
2
+ 3
x
+ 240 0
x
200
Formengið, það er að segja hvaða
x
-gildi eiga við, segir til um hve marga
stafi fyrirtækið getur framleitt á mánuði.
a
Teiknið graf
K
og notið grafið til að ákvarða hve mikið kostar að
framleiða 80 pör af stöfum á mánuði.
b
Hve marga stafi getur fyrirtækið framleitt fyrir 400 þús. kr.?
Fyrirtækið selur stafina á 13,6 þús. kr. parið.
c
Settu fram fall
T
(
x
) sem lýsir tekjum fyrirtækisins ef það selur
x
pör
af stöfum á einum mánuði. Teiknaðu tekjufallið í sama hnitakerfi og
kostnaðarfallið.
d
Notaðu gröfin til að finna hvenær kostnaður og tekjur eru jafnhá.
e
Hve mörg stafapör þarf fyrirtækið að framleiða til að það geti verið
rekið með hagnaði?