28 / 92
Skali 3B
26
4.29
Notaðu föllin
K
(
x
) = 0,05
x
2
+ 3
x
+ 240 og
T
(
x
) = 13,6
x
frá sýnidæmi 5.
Hagnaður fyrirtækisins við framleiðslu og sölu x stafapara á mánuði er
tekjur að frádregnum kostnaði. Við getum skrifað
H
(
x
)=
T
(
x
)
K
(
x
)
a
Finndu stæðu fyrir hagnaðarfallið
H
(
x
) og
teiknaðu graf þess í teikniforriti.
Hvers konar fall er þetta?
b
Notaðu grafið til að ákveða hve mörg stafapör fyrirtækið þarf
að framleiða og selja til að ná hámarkshagnaði. Hve mikill er
hagnaðurinn þá?
c
Hve mikið er tap fyrirtækisins ef það framleiðir og selur
200 stafapör á mánuði?
4.30
Steini er kastað af brú. Hæðin
h,
mæld í metrum yfir vatninu
t
sekúndum
eftir að steininum var kastað, er
h
(
t
) = 15
t
+ 20 4,9
t
2
a
Úr hvaða hæð yfir vatninu var steininum kastað?
b
Hver er hámarkshæð steinsins?
c
Hve lengi er steinninn í meira en 20 m hæð yfir vatninu?
d
Hve langur tími líður frá því að steininum var kastað þar til hann
lendir á vatninu?
4.31
Hæð bolta,
h
,
t
sekúndum eftir að honum er kastað, er ákveðin af fallinu
h
(
t
) = 15
t
4,9
t
2
+ 3
þar sem
h
er hæðin yfir vellinum mæld í metrum.
a
Teiknaðu graf
h
.
b
Hve langur tími líður frá
því að boltanum er kastað
þar til hann lendir á
vellinum?
c
Ákvarðaðu hámarkshæð
boltans.
d
Hve lengi er boltinn í
meira en 12 m hæð yfir
vellinum?