35 / 108
Kafli 4 • Föll
33
4.93
Eftirfarandi verð gilti á skíðasvæðinu í Hlíðarfjalli við Akureyri veturinn
2016–2017.
Vetrarkort í Hlíðarfjalli
Börn
Skólakort
Fullorðnir
Eldri borgarar
13 000
18 200
47 250
13 000
Systkinin Pétur og Heiða búa á Akureyri. Þau ætla að kaupa vetrarkort á
skíðasvæðið. Heiða er ekki komin í framhaldsskóla svo hún kaupir barnakort
en Pétur er í framhaldsskóla og kaupir skólakort.
a
Látum
h
og
p
vera verðið á dag fyrir þau Heiðu og Pétur og
x
vera fjölda
daga. Útskýrðu hvers vegna
x
og
h
standa í öfugu hlutfalli hvort við
annað og
x
og
p
standa líka í öfugu hlutfalli hvort við annað.
b
Hve marga daga yfir veturinn þurfa systkinin að vera í brekkunni
til að borga minna en 1500 kr. á dag hvort um sig?
c
Er raunhæft að þau geti verið svo oft í brekkunni að verðið verði
500 kr. á dag?
4.94
Helga prjónar vettlinga sem hún ætlar að selja. Hún notar garn fyrir 800 kr.
í hvert vettlingapar. Það tekur hana 5 klst. að prjóna hvert par.
a
Á hvaða verði þarf hún að selja vettlingana til þess að hún fái 450 kr.
á tímann?
Helga fer að reka fyrirtæki til að geta unnið sér inn meiri peninga. Þegar
hún hefur tekið tillit til allra útgjalda sinna finnur hún út að tekjurnar sem
hún getur reiknað með þegar hún selur
x
pör af vettlingum á viku eru
gefnar með
T
(
x
) = −30(
x
− 37)
2
+ 10 000
b
Teiknaðu graf
T
með teikniforriti.
c
Hve mörg pör af vettlingum verður Helga að selja á viku svo að hún hafi
yfirleitt nokkrar tekjur?
d
Hvað er það mesta sem Helga getur haft í tekjur á viku og hve marga
vettlinga verður hún þá að selja?