33 / 108
Kafli 4 • Föll
31
4.87
Dag nokkurn fylgdi hitastigið milli kl. 11 og 23 fallinu
h
(
x
) = −0,2
x
2
+ 1,4
x
+ 12
þar sem
h
(
x
) er hitastigið mælt í gráðum á celsíus
og
x
er fjöldi klukkustunda eftir kl. 11.00.
a
Teiknaðu graf
h
. Notaðu teikniforrit.
b
Klukkan hvað er hitastigið 13 °C?
c
Ákvarðaðu hámarks- og lágmarkshitastigið
milli kl. 11.00 og 23.00 þennan dag.
4.88
Fall er gefið með
f
(
x
) = (
x
− 3)
2
− 4.
a
Fyrir hvaða gildi
x
liggur grafið ofan við
x
-ásinn?
b
Hefur
f
topppunkt eða botnpunkt?
c
Teiknaðu megindrætti grafsins án þess
að nota forrit.
4.89
Myndin sýnir fleygbogalaga brú. Fjarlægðin
AB
= 104 m. Brúnni er skipt í
átta jafnstóra hluta með sjö stólpum. Stólpinn í miðjunni er 30 m hár. Jöfnu
fleygbogans er hægt að skrifa á forminu
y
=
ax
2
+
b
þegar við leggjum
y
-ásinn eftir miðstólpanum og
x
-ásinn eftir
AB
.
a
Sýndu að jöfnu fleygbogans má skrá
y
= −0,011
x
2
+ 30
b
Reiknaðu hæðir hinna sex stólpanna.
4.90
Finndu fallstæðu fyrir fleygboga sem hefur
a
topppunkt í (3, 3) og sker
y
-ásinn í
y
= −2
b
botnpunkt í (3, −3) og sker
y
-ásinn í
y
= 2
c
topppunkt í (−5, 8) og sker
y
-ásinn í upphafspunkti (0,0)
A
B