30 / 108
Skali 3B
28
4.75
Fjölskylda kaupir bústað. Þau hafa tekið lán og borga 60 000 kr. af því
á mánuði. Fjölskyldan vill vita hvað hver nótt sem þau gista þar kostar
þau miðað við afborgunina.
a
Settu upp fall sem sýnir kostnaðinn á hverja gistinótt sem fall af
fjölda gistinátta yfir árið. Látum
x
vera fjölda gistinátta á ári.
b
Teiknaðu graf fallsins í hnitakerfi.
Fyrsta árið hafa þau gist 28 sinnum í bústaðnum.
c
Lestu af grafinu hvað verðið á hverri gistinótt hefur verið.
Þau vilja halda áfram að eiga bústaðinn ef þau sjá að verðið fyrir
sólarhringinn fellur niður fyrir 20 000 kr. að meðaltali á einu ári.
d
Hve marga sólarhringa verða þau þá að vera í bústaðnum?
4.76
Notaðu rúmfræðiforrit.
a
Teiknaðu gröf fallanna á bilinu 0 <
x
< 20.
I
f
(
x
) =
1
___
8
x
2
II
g
(
x
) =
8
___
x
b
Notaðu niðurstöðuna í a til að leysa jöfnuna
1
___
8
x
2
=
8
___
x
grafískt.
4.77
Kúluvarpari fær kúluna sína til að fylgja braut sem er gefin með fallinu
k
(
x
) = −0,045
x
2
+
x
+ 1,78
a
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu graf
k
á bilinu 0 <
x
< 24.
b
Útskýrðu hvað fastaliðurinn 1,78 þýðir í þessu samhengi.
c
Hve hátt fer kúlan og hve langt í lárétta stefnu frá upphafsstöðu
er kúlan í þessum punkti?
d
Hve langt var kúlunni varpað?