31 / 108
Kafli 4 • Föll
29
4.78
Notaðu rúmfræðiforritið og finndu allar núllstöðvar fallanna.
a
f
(
x
) =
x
2
− 4
b
g
(
x
) = 3
x
2
− 3
c
h
(
x
) =
x
2
+ 5
x
+ 6
d
i
(
x
) =
x
2
+ 2
x
− 3
e
j
(
x
) = −2,5
x
+ 2,5
f
k
(
x
) =
2
___
3
x
− 2
4.79
Notaðu rúmfræðiforrit og finndu hugsanlega útpunkta fallanna
í verkefni 4.78.
4.80
Tíminn sem hlaupari þarf til að komast tiltekna vegalengd er háður
hraðanum. Vegalengd sem hlauparinn ætlar að fara er 5000 m.
a
Settu hraðann fram sem fall
f
af tímanum
t
mældum í mínútum.
b
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu graf
f
fyrir tíma milli 20 og
60 mínútur.
c
Lestu af grafinu hve langan tíma hlaupari með meðalhraðann
150 m/mín. notar.
d
Hve mikinn meðalhraða hefur hlaupari sem notar 27 mínútur
á vegalengdina?
4.81
Rafmagnsstaurar eru settir niður með
jöfnu millibili. 10 metrar eru á milli hverra
tveggja staura. Rafleiðslurnar milli
stauranna hanga á milli þeirra í boga
sem hægt er að lýsa með fallinu
f
(
x
) = 0,03
x
2
− 0,3
x
+ 10
a
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu
f
(
x
) fyrir
x
-gildi á bilinu
0 <
x
< 10.
b
Hve hátt hanga rafleiðslurnar
þegar þær eru lægstar?
Á einum stað eru staurarnir bara
5 m háir. Leiðslurnar á milli þeirra
hanga eins og á milli hærri
stólpanna.
c
Getur 4,3 m hár flutningabíll með farm
ekið undir leiðslurnar?