29 / 108
Kafli 4 • Föll
27
4.70
Notaðu rúmfræðiforrit.
a
Búðu til rennistiku
b
með gildum milli −10 og 10.
b
Teiknaðu gröf fallanna tveggja
f
(
x
) =
4
___
x
og
g
(
x
) = −
x
+
b.
c
Notaðu grafísku myndina og breyttu gildinu á
b
með rennistikunni.
Fyrir hvaða gildi á
b
hefur jafnan
4
___
x
= −
x
+
b
1
tvær lausnir
2
eina lausn
3
enga lausn
4.71
Sebastían kastar körfubolta í körfu sem hangir 3,05 m uppi á veggnum.
Körfuboltinn hittir í körfuna eftir að hafa fylgt braut sem er gefin með
fallinu
f
(
x
) = −0,07
x
2
+
x
+ 1,6.
a
Teiknaðu graf
f
.
b
Hve langt frá körfunni stendur Sebastían?
c
Hvaða gildi getur
x
tekið?
4.72
Skráðu hjá þér jöfnu og graf
sem passa saman.
f
(
x
) =
3
___
x
g
(
x
) =
x
___
3
h
(
x
) = −3
x
+ 3
p
(
x
) = (
x
− 3)
2
q
(
x
) = 3
x
2
− 3
r
(
x
) = (
x
− 3)
2
− 3
4.73
Finndu línurnar sem fleygbogarnir eru samhverfir um.
Notaðu rúmfræðiforrit.
a
f
(
x
) =
x
2
+ 2
x
− 4
b
g
(
x
) =
1
___
2
x
2
+ 2
x
c
h
(
x
) = x
2
+ 5
x
+ 7
d
i
(
x
) = x
2
+ 4
x
− 2
e
j
(
x
) = −2
x
2
+ 2
x
f
k
(
x
) = −3
x
2
+ 4
4.74
a
Finndu hnit útgildispunkta fallanna í verkefni 4.73.
b
Skoðaðu hnit útgildispunktanna og berðu þau saman við
samhverfuása fleygboganna. Hvaða samhengi sérð þú?
5
4
3
2
1
–1
-2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
5
–2
E
A
F
B
C
–3
6
–4
x
−ás
D