27 / 108
Kafli 4 • Föll
25
4.62
Útgildispunktur er samheiti fyrir topppunkt og botnpunkt.
Notaðu rúmfræðiforrit og finndu útgildispunkta grafanna.
a
f
(
x
) =
1
___
2
x
2
b
g
(
x
) =
x
2
+ 4
x
c
h
(
x
) = −
x
2
+ 3
d
i
(
x
) = −
x
2
− 2
4.63
Skoðaðu gröfin sex. Hafa gröfin núllstöðvar
og/eða útgildispunkta? Finndu núllstöðvar
og útgildispunkta þeirra grafa sem hafa
þessa punkta.
4.64
Strákahópur fær borgaðar 120 000 kr. fyrir verk.
a
Settu tímakaupið
K
fram sem fall af
t
sem er
fjöldi klst. sem þeir nota til verksins. Þeir
halda að þeir muni nota milli 50 og 100 klst.
samtals.
b
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu
K
(
t
)
fyrir
t
-gildi á bilinu 50 <
t
< 100.
c
Hve hátt verður tímakaupið ef þeir notuðu
85 klst. alls?
4.65
Hópur nemenda ætlar í ferð og hver nemandi borgar 1500 kr. fyrir mat.
Að auki verða nemendurnir að borga 50 000 kr. fyrir rútuna.
Fjöldi þátttakenda
2
4 5 8 10 15 20 25 30 40 50
Verð á mann (kr.)
26 500 14 000
a
Teiknaðu upp gildatöfluna og fylltu hana út.
b
Hvaða fall getur lýst verðinu á ferðinni?
c
Hvaða gildi nálgast fallið þegar fjöldi nemenda eykst?
4.66
Standa
x
og
y
í réttu eða öfugu hlutfalli hvort við annað?
a
y
=
x
− 3
b
y
=
3
___
x
c
y
=
1
___
2
x
d
yx
= 3
5
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
5
–2
k
j
i
f
h
–3
6
–4
g
–5
–6