26 / 108
Skali 3B
24
4.59
Hverjar fallstæðanna, gildataflanna og grafanna sýna stærðir sem standa
í réttu hlutfalli hvor við aðra?
a
y
=
2
___
3
x
2
b
y
=
2
___
5
x
− 2
c
d
e
5
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
–2
e
–3
f
f
g
5
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
5
6
h
g
6
h
4.60
Íþróttalið er á leiðinni á mót. Það kostar 25 000 kr. á sólarhring að leigja
æskulýðsmiðstöð til að gista í. Hugmyndin er að leigja húsið í tvo
sólarhringa. Þátttakendur eiga að skipta með sér útgjöldunum.
a
Settu upp fallstæðu sem sýnir kostnaðinn á mann sem fall af fjölda
manna þegar
x
menn eru á mótinu.
b
Teiknaðu graf af fallinu í hnitakerfi.
c
Lestu af grafinu hvað verðið á mann yrði ef þátttakendur væru 20.
d
Íþróttaliðið vildi að kostnaður á mann yrði undir 2000 kr. Lestu af
grafinu hve margir verða þá að taka þátt í mótinu.
4.61
Núllstöð falls er staðurinn þar sem grafið sker
x
-ásinn.
Notaðu rúmfræðiforrit og finndu allar núllstöðvar fallanna.
a
f
(
x
) = −
x
+ 3
b
g
(
x
) =
1
___
2
x
2
c
h
(
x
) = 2
x
+ 2
d
i
(
x
) =
x
2
+ 2
x
x
5 7 11
y
15 21 33
x
12 60 84
y
8 40 56