25 / 108
Kafli 4 • Föll
23
4.55
Hvaða jafna á við hvaða graf?
f
(
x
) =
2
___
x
g
(
x
) = 2
x
h
(
x
) = −2
x
p
(
x
) = (
x
− 2)
2
q
(
x
) =
x
2
− 2
r
(
x
) =
x
− 2
4.56
Hver mynd hér fyrir neðan sýnir tvö föll sem
eru ólík en hafa samt eitthvað sameiginlegt.
Finndu fallstæðuna fyrir hvert fall í hverjum lið
og lýstu því hvað er sameiginlegt.
4.57
Kringlu er kastað. Kringlan hreyfist eftir braut sem má lýsa með fallinu
f
(
x
) = −0,02
x
2
+ 0,5
x
+ 1,73.
x
er fjarlægðin út eftir sléttum velli og
f
(
x
)
er hæðin yfir vellinum.
a
Notaðu rúmfræðiforrit til að teikna fallið.
b
Fyrir hvaða gildi á
x
er kringlubrautin möguleg?
c
Hve hátt yfir vellinum er kringlan þegar hún er hæst? Lestu af grafinu.
d
Hve langt frá upphafspunkti lendir kringlan? Lestu af grafinu.
4.58
Notaðu rúmfræðiforrit og finndu hvort hvert par af föllum hefur einn, fleiri
eða engan punkt sameiginlegan.
a
f
(
x
) = 3
x
,
g
(
x
) = 3
x
− 5
b
f
(
x
) =
x
2
− 3,
g
(
x
)=
x
− 3
c
f
(
x
) =
x
2
− 3,
g
(
x
) =
x
2
+ 3
d
f
(
x
) = 2
x
2
+ 1,
g
(
x
) = −2
x
2
+ 1
e
f
(
x
) = 2
x
+ 4,
g
(
x
) = −
x
2
+ 2
f
f
(
x
) =
2
_____
x
,
g
(
x
) =
x
2
− 6
5
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
5
6
–2
C
A
B
D
E
–3
6
–4
F
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–2
–3
–4
g
f
x
−ás
y
−ás
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–2
–3
–4
g
f
x
−ás
y
−ás
4
3
2
1
–1
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–2
–3
–4
f
x
−ás
y
−ás
a
b
c