24 / 108
Skali 3B
22
Verkefni af ýmsu tagi
4.51
Einn bekkur er valinn til þess að taka til í kjallara skólans.
a
Útskýrðu að tíminn sem þau nota til verksins stendur í öfugu hlutfalli við
það hve margir nemendur taka þátt í tiltektinni.
b
Reikna má með því að það sé 60 klst. vinna að taka til í kjallaranum.
Settu fram fall sem sýnir samhengið á milli þess hve margir nemendur
taka þátt,
x
, og tímans sem þeir nota við tiltektina.
c
Hve margir nemendur verða að vera með ef hver nemandi á að vinna
í þrjár klst.?
d
Hver nemandi vinnur í fjóra tíma. Hve margir nemendur tóku þátt?
4.52
Útskýrðu hvaða hliðrun og/eða speglun grafsins af
f
(
x
) =
x
2
hefur verið gerð
til að fá föllin hér fyrir neðan. Finndu hnit topp- eða botnpunkta hvers falls.
Teiknaðu því næst megindrætti fallanna.
a
f
(
x
) =
x
2
+ 2
b
g
(
x
) =
x
2
− 5
c
h
(
x
) = −
x
2
+ 1
d
k
(
x
) = (
x
− 3)
2
4.53
Teiknaðu megindrætti fallanna hér fyrir neðan án þess að nota hjálpartæki.
Gerðu gildatöflur þar sem það er nauðsynlegt.
a
f
(
x
) =
1
___
2
x
− 2
b
g
(
x
) =
1
___
2
x
2
c
h
(
x
) =
200
_____
x
4.54
7
1
–1
–2
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
5 6
–5
–3
–4
f
a
Hver er fallstæða
f
?
b
Línulegt fall
g
(
x
) er þannig að
g
(0) = 3 og
g
(
x
) =
f
(
x
) þegar
x
= 2.
Hver er fallstæða
g
(
x
)?
c
Hve stórt er hornið milli
f
(
x
) og
g
(
x
)? Rökstyddu svarið.