23 / 108
Kafli 4 • Föll
21
4.49
Anna og Jón eiga einn bíl og skiptast á um að nota hann. Þau byrja ekki að
vinna á sama tíma þannig að annað þeirra þarf að fara í vinnuna í strætisvagni.
Það þeirra sem hefur bílinn fer með barnið á leikskóla og sækir það.
Þau skipuleggja sig þannig að Jón hefur bílinn á mánudögum og miðviku-
dögum en Anna á þriðjudögum og föstudögum. Á fimmtudögum hafa þau
bílinn til skiptis og sækja hitt um leið og barnið er sótt. Þá gera þau
sameiginleg innkaup.
Þau vilja meta hvort þau eigi að kaupa farmiðaspjöld eða strætókort og
þá hvers konar strætókort sé hagstæðast að kaupa. Kortin fást bæði sem
einstaklingskort, bundin við þann aðila sem sækir um kortið og handhafakort.
Glatist handhafakort er það ekki bætt en hægt er að fá ný persónukort fyrir
3500 kr.
a
Teldu út hve margar strætóferðir hvort þeirra
um sig, Jón og Anna, fara á mánuði.
b
Rökstyddu að verð á einstaka ferð, ef
x
er
fjöldi ferða á mánuði, sé
U
(
x
) =
ef valið er eins mánaðar kort
V
(
x
) =
ef valið er þriggja mánaða kort
W
(
x
) =
ef valið er 9 mánaða kort
c
Teiknaðu gröf fallanna
U
,
V
og
W
og lestu af þeim verð á ferð
miðað við fjölda ferða sem þú taldir saman í a-lið.
d
Færðu rök fyrir því hvers konar fargjöld Jón og Anna ættu að nýta sér.
e
Jón og Anna eru gleymin og treysta sér ekki til að nota handhafakort
heldur nota persónukort. Hve miklu dýrara er fyrir þau að nota persónukort
en handhafakort?
f
Breytir það myndinni ef Jón og Anna þurfa hvort um sig að nota strætó
fimm sinnum fram og til baka á mánuði að meðaltali utan þess sem að
framan er talið?
4.50
Teiknaðu gröf fallanna hér fyrir neðan með rúmfræðiforriti.
Finndu markgildi fyrir hvert og eitt fall þegar
x
stefnir á óendanlegt.
a
f
(
x
) =
100
_____
2
x
+ 3
b
f
(
x
) =
4x + 5
x
c
f
(
x
) =
2
x +
1000
___________
x
11 750
_____
x
25 700
_____
3
x
61 000
_____
9
x
Tímabilskort
Verð Verð á mánuði
1 mánuður
11 750 kr.
11 750 kr.
3 mánuðir
25 700 kr.
8567 kr.
9 mánuðir
61 000 kr.
6777 kr.
App áskrift (1, 2 og frír) 11 750 kr.
11 750 kr.
Farmiðaspjöld
Verð Verð á miða
20 miðar
8300 kr.
415 kr.
Heimild:
straeto.is