20 / 108
Skali 3B
18
4.41
Rannsakaðu með rúmfræðiforriti fallið
f
(
x
) =
a
____
x
sem lýsir öfugu hlutfalli.
a
Settu inn rennistiku
a
með gildum frá −10 til 10.
b
Lýstu grafinu þegar
a
er neikvæð tala.
c
Lýstu grafinu þegar
a
er jákvæð tala.
d
Hvað verður um grafið þegar
a
stækkar?
e
Hvað gerist þegar
a
= 0?
4.42
Teiknaðu graf fallsins
a
y
=
10
____
x
fyrir gildi á bilunum −10 ≤
x
< 0 og 0 <
x
≤ 10.
b
y
=
−15
____
x
fyrir gildi á bilunum −10 ≤
x
< 0 og 0 <
x
≤ 10.
c
Skoðaðu gröfin tvö í a og b. Hvers vegna eru gröfin svona ólík?
4.43
Tíundi bekkur AB ætlar að halda veislu fyrir allan skólann og leigir sal
fyrir 20 000 kr. Að auki er reiknað með 1500 kr. kostnaði á hvern
þátttakanda fyrir öðrum útgjöldum.
a
Hver verða útgjöldin
U
(
x
) samanlagt ef það koma
1
60 þátttakendur
2
100 þátttakendur
b
Finndu fallstæðu fyrir
U
(
x
).
c
Láttu
D
(
x
) vera gjaldið á þátttakanda í veislunni. Útskýrðu að
D
(
x
) =
+ 1500.
d
Notaðu rúmfræðiforrit til að teikna graf
D
.
e
Hve margir þátttakendur þurfa að koma í veisluna
til að það kosti minna en 2000 kr. á mann?
f
Hvert er markgildi fallsins þegar
x
vex? Hvað þýðir það
í raunveruleikanum?
4.44
Teiknaðu gröf fallanna hér fyrir neðan með rúmfræðiforriti.
Ákvarðaðu markgildið fyrir hvert fall þegar
x
stefnir á óendanlegt.
a
f
(
x
) =
1
___
x
− 1
b
f
(
x
) = 10 −
5
___
x
c
f
(
x
) =
3
___
x
20 000 + 1500
x
=
20 000
___________ _____
x
x