18 / 108
Skali 3B
16
4.36
Tíminn sem það tekur að aka bíl ákveðna vegalengd er háður
hraðanum. Vegalengdin er 120 km.
a
Settu hraðann
h
fram sem fall af tímanum
t
.
b
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu grafið af
h
fyrir tímann
milli 1 og 6 klst.
c
Lestu af grafinu hve langan tíma þarf til að aka bíl þessa
vegalengd ef meðalhraðinn er 70 km/klst.
d
Hver er meðalhraði bíls sem er ekið þessa vegalengd á 2,5 klst.?
4.37
Maður fær tilboð um að leggja þak fyrir 200 000 kr. Maðurinn
metur tilboðið og reiknar hve langan tíma það muni taka hann að
ljúka við verkið. Ef hann nær að ljúka verkinu á færri en 30 klst.
eru launin viðunandi en ófyrirséðir atburðir eins og hvassviðri
gera það að verkum að hann verður að gera ráð fyrir að verkið
geti tekið allt að 50 klst.
a
Sýndu laun á klst. sem fall af tímanum
x
sem hann notar til
verksins.
b
Teiknaðu graf af fallinu með rúmfræðiforriti fyrir gildi milli
20 og 50 klst.
c
Hve hratt verður maðurinn að vinna verkið til að fá meira en
4400 kr. á klst.?
d
Hve hátt tímakaup fær maðurinn ef hann lýkur verkinu á
35 klst.?
4.38
Bekkur nokkur hefur fengið verkefni sem greiddar eru 60 000 kr.
fyrir. Því fleiri sem skipta verkinu með sér þeim mun hraðar
gengur að ljúka verkinu. Reikna má með að verkið taki 40 klst.
a
Hvernig er samhengið milli fjölda nemenda sem skipta með sér
verkinu og tímans sem þeir nota til verksins?
b
Settu fram fall
t
(
x
) um tímann sem verkið tekur þar sem
x
er
fjöldi nemenda og teiknaðu graf af fallinu
t
fyrir
x
-gildi milli
1 og 30.
c
Hvernig er samhengið milli fjölda nemenda sem skipta verkinu
með sér og þess hve mikið hver nemandi fær í sinn hlut?
d
Settu fram fall
h
(
x
) um hlut hvers nemanda þar sem
x
er fjöldi
nemenda og teiknaðu graf fallsins fyrir
x
-gildi milli 1 og 30.