15 / 108
Kafli 4 • Föll
13
4.26
Breidd rétthyrnings er
x
, lengd hans er
y
, og ummálið er 40.
a
Finndu stæðu fyrir flatarmál rétthyrningsins,
F
(
x
).
b
Settu fallið
F
(
x
) fram á grafi.
c
Hvaða hliðarlengd gefur stærsta flatarmálið?
4.27
Askja án loks hefur ferningslagaðan grunnflöt með hliðina
x.
Hæð öskjunnar er 2.
a
Útskýrðu að yfirborð öskjunnar er
Y
(
x
) =
x
2
+ 8
x.
b
Teiknaðu graf
Y
í hnitakerfi.
c
Finndu hlið grunnflatar öskjunnar þegar yfirborðið er 48.
4.28
Í ísbúð hafa eigendurnir fundið út að tekjuafgangur af sölunni er
T
(
x
) = −30
x
2
+ 6000
x
− 288 000
þar sem
T
(
x
) er tekjuafgangur í krónum og
x
segir til um hve margir ísar
hafa verið seldir.
a
Notaðu rúmfræðiforrit til að teikna graf
T
. Veldu
x
-gildi milli 0 og 150.
b
Hve marga ísa þarf að selja til að fá hámarkstekjuafgang?
c
Hver er mesti tekjuafgangur sem ísbúðin getur náð samkvæmt
þessu líkani?
d
Finndu núllstöðvar
T
. Hvernig má túlka núllstöðvarnar í
raunveruleikanum?
e
Hve marga ísa þarf ísbúðin að selja til að tapa ekki á sölunni?
x
y