13 / 108
Kafli 4 • Föll
11
4.19
Hitastigið dag nokkurn í mars er
t
(
x
) = −0,09
x
2
+ 1,23
x
+ 2,
0
≤
x
≤
18
þar sem
x
er tíminn frá kl. 07.00 um morguninn
(kl. 07.00 = 0).
a
Teiknaðu graf
t
í formenginu 0
≤
x
≤
18.
b
Hvert er hitastigið um það bil kl. 11.00?
c
Hvenær er hitinn hæstur þennan dag?
d
Hver er núllstöð fallsins? Hvað verður um hitastigið
einmitt þá?
4.20
Segjum að sjávarstöðunni á utanverðu Snæfellsnesi
dag nokkurn megi lýsa með fallinu
v
(
x
) = 0,04
x
2
− 0,49
x
+ 0,6,
0
≤
x
≤
18
þar sem
x
er fjöldi klukkustunda eftir klukkan níu og
v
(
x
)
er sjávarstaðan mæld í metrum yfir eða undir meðalstöðu.
a
Teiknaðu graf
v
fyrir 0
≤
x
≤
18.
b
Lýstu hve há sjávarstaðan er kl. 9.00, kl. 11.00
og kl. 14.00.
c
Hve mikill munur er á lægstu og hæstu sjávarstöðu
á þessu tímabili?
4.21
Hemlunarvegalengd bíls á þurru malbiki stendur í réttu hlutfalli
við hraðann í öðru veldi. Látum
b
(
v
) vera hemlunarvegalengdina
í metrum og
v
vera hraðann í km/klst. Þá er
b
(
v
) = 0,015 ∙
v
2
Formengi
b
er 0 <
v
< 100.
a
Hver er hemlunarvegalengdin þegar hraðinn er 50 km/klst.?
b
Hve mikið eykst hemlunarvegalengdin þegar hraðinn eykst
frá 50 km/klst. til 80 km/klst.?
c
Um hve mörg prósent eykst hemlunarvegalengdin þegar hraðinn
eykst úr 50 km/klst. í 80 km/klst.?
d
Teiknaðu graf
b
í hnitakerfi.
e
Notaðu grafið til að finna mesta hraða sem bíllinn getur verið
á þannig að hemlunarvegalengdin sé undir 100 m.