14 / 108
Skali 3B
12
4.22
Skoðaðu gröfin og fallstæðurnar. Hvaða graf á við hvaða fall?
f
(
x
) = −
3
____
2
x
2
+ 3
x
g
(
x
) = (2
x
+ 2)
2
h
(
x
) = −(2
x
+ 3)
2
a
5
4
3
2
1
–1
–1 0
0
1 2
y
−ás
x
−ás
6
–2 –3
b
2
1
–1
–2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
–2
-3
-4
-5
c
1
–1
–3 –2 –1 0
0
1 2
y
−ás
x
−ás
–2
–3
–4
–5
4.23
Fleygbogi hefur botnpunkt í (−2, −4). Grafið gengur í gegnum
upphafspunktinn (0, 0).
a
Ákvarðaðu fallstæðuna fyrir fleygbogann.
b
Teiknaðu fleygbogann í hnitakerfi.
4.24
Lýstu mismuninum á gröfum fallanna
a
f
(
x
) = (
x
+ 2)
2
− 3 og
g
(
x
) = (
x
− 2)
2
+ 3.
b
Teiknaðu gröf
f
og
g
.
4.25
Rétthyrningur er 19 cm langur og 16 cm breiður.
Við aukum bæði lengdina og breiddina um
x
cm.
16 cm
19 cm
a
Finndu flatarmál þessa nýja rétthyrnings,
F
(
x
), táknað með
x
.
b
Teiknaðu graf
F
í hnitakerfi.
c
Notaðu grafið í b til að finna lengd og breidd nýja
rétthyrningsins þegar flatarmálið er 378 cm
2
.