12 / 108
Skali 3B
10
4.15
Hvaða graf á við hvaða fall?
f
(
x
) = −2
x
2
+ 4
g
(
x
) = (
x
+ 2)
2
h
(
x
) = (−2
x
+ 3)
2
4.16
Skoðaðu fallstæðurnar. Hafa gröf fallanna nokkurn topp- eða botnpunkt?
a
f
(
x
) = −2
x
2
+ 5
b
g
(
x
) = 2
x
2
− 3
c
h
(
x
) = −2,5
x
2
+ 3
d
f
(
x
) = −4
x
2
+ 2
e
g
(
x
) =
3
____
2
x
2
+ 6
f
h
(
x
) = −
1
____
2
x
2
+ 4
4.17
Skoðaðu fallstæðurnar. Gröf hvaða falla skera
x
-ásinn?
a
f
(
x
) = −3
x
2
+ 4
b
g
(
x
) = 3
x
2
− 2
c
h
(
x
) = −5,5
x
2
− 1
d
f
(
x
) = −3
x
2
+ 4,5
e
g
(
x
) =
5
____
2
x
2
+ 2
f
h
(
x
) = −
2
____
3
x
2
− 4
4.18
Jurt er í vexti. Hún var 2 cm há þegar henni var plantað. Fallstæðan er
f
(
x
) = 0,22
x
2
− 0,14
x
+ 2
þar sem
x
er fjöldi daga eftir plöntun og
f
(
x
) er hæðin eftir
x
daga.
a
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu grafið á bilinu 0 <
x
< 12.
b
Notaðu grafið til að finna hve há plantan var eftir átta daga.
5
4
3
2
1
–1
–1 0
0
1 2 3 4
y
−ás
x
−ás
6
5
4
3
2
1
–1
–1 0
0
1 2
y
−ás
–2
–2
–3
x
−ás
5
4
3
2
1
–1
–1 0
0
1 2
y
−ás
x
−ás
6
–2 –3 –4 –5
b
c
a