9 / 108
Kafli 4 • Föll
7
4.3
Finndu stæður línulegu fallanna þegar
a
hallatalan er 3 og skurðpunkturinn við
y-
ásinn er 5
b
hallatalan er 2 og skurðpunkturinn við
y-
ásinn er 4
c
hallatalan er –1 og skurðpunkturinn við
y-
ásinn er 2
d
hallatalan er –1 og skurðpunkturinn við
y-
ásinn er –3
4.4
Þegar þú segir 4 svara ég 9. Þegar þú segir 2 svara ég 5.
Þegar þú segir 7 svara ég 15.
a
Hverju svara ég ef þú segir 5?
b
Hvaða reglu nota ég til að túlka tölurnar?
4.5
Hvaða föll hér fyrir neðan eru annars stigs föll?
a
y
= 4
x
+ 2
b
y
+ 2
x
= 5
c
f
(
x
) =
x
2
+ 4
d
f
(
x
) = 3x
2
+ 3
x
e
f
(
x
) = 2x
3
+ 5
f
f
(
x
) = 4
x
2
+ 2
x
− 6
4.6
Notaðu rúmfræðiforrit og teiknaðu grafið
f
(
x
) =
x
2
í hnitakerfi.
a
Skoðaðu grafið. Hvað kallast svona graf?
b
Finndu hvort grafið hefur topp- eða botnpunkt.
c
Finndu hnit hágildispunkts (topppunkts) grafsins
eða lággildispunkts (botnpunkts) þess.
d
Hvaða lína er þannig að grafið er samhverft um þá línu?
4.7
Hvaða graf á við hvaða fall?
f
(
x
)=
x
2
+ 2
g
(
x
)= −
x
2
h
(
x
)=
x
2
1
–1
–3 –2 –1 0
0
1 2 3
y
−ás
x
−ás
–2
–3
–4
–5
–6
5
4
3
2
1
–1
–3 –2 –1 0
0
1 2 3
y
−ás
x
−ás
6
7
5
4
3
2
1
–1
–3 –2 –1 0
0
1 2 3
y
−ás
x
−ás
6
a
b
c