95 / 161
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
93
Í stuttu máli
Þú átt að geta
Dæmi
Tillögur að lausnum
reiknað út lengdir
óþekktra hliða
í rétthyrndum
þríhyrningum
a
Hvað segir
Pýþagórasarreglan okkur?
b
Finndu lengd langhliðar í
rétthyrndum þríhyrningi
þar sem skammhliðarnar
eru 5 m og 8 m.
c
Í rétthyrndum þríhyrningi
er langhliðin 13 m og
önnur skammhliðin 5 cm.
Finndu lengd hinnar
skammhliðarinnar.
a
Í rétthyrndum
þríhyrningi er
ferningstala
langhliðarinnar
jöfn summu
ferningstalna
skammhliðanna.
b
l
2
=
s
2
+
s
2
2
l
2
= 5
2
+ 8
2
l
2
= 25 + 64
l
2
= 89
l
=
√
___
89
l
≈ 9,4
Langhliðin er um það bil 9,4 m
c
l
2
=
s
1
2
+
s
2
2
13
2
= 5
2
+
s
2
2
s
2
2
= 169
−
25
s
2
2
= 144
s
2
=
√
_____
144
s
2
= 12
Hin skammhliðin er um það bil 12 cm
reiknað út hliðarlengdir
í nokkrum þríhyrningum
af sérstakri gerð
Í þríhyrningi þar sem hornin
eru 30°, 60° og 90° er lengri
skammhliðin 6 cm.
Hve langar eru hinar
hliðarnar?
Í þríhyrningi þar sem hornin eru 30°, 60°
og 90° er langhliðin tvöfalt lengri en
styttri skammhliðin.
l
2
=
s
1
2
+
s
2
2
(
2x
)
2
=
x
2
+ 6
2
4
x
2
−
x
2
= 36
3
x
2
= 36
x
2
= 12
x
=
√
___
12
x ≈ 3,5
Styttri skammhliðin er um það bil 3,5 cm
Langhliðin er um það bil 2 · 3,5 cm = 7 cm
x
2
x
6
s
1
s
2
L