91 / 161
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
89
Gullinsnið
Í fjölskyldu Jóns og Gunnu er venjan að hafa
ávaxtaskál á eldhúsborðinu en
fjölskyldumeðlimir eru ósammála um hvar
skálin á að standa. Sumir þeirra vilja hafa
hana á miðju borðinu en öðrum finnst fallegra
ef hún stendur ofurlítið til hliðar á borðinu.
„Svona vil ég hafa hana,“ segir mamma
ákveðin og setur skálina eins og myndin sýnir.
2.69
Á borðinu sem sýnt er á myndinni fyrir ofan er
a
= 1,4833 m og
b
= 0,9167 m.
Reiknaðu hlutföllin
a
__
b
og
a
+
b
______
a
. Hvað kemur í ljós?
Gullinsnið
er ákveðin skipting á striki. Í skiptingunni er ákveðið
samræmi þannig að hlutfallið milli lengri og styttri hluta striksins er
jafnt og hlutfallið milli alls striksins og lengri hlutarins.
Hlutfallið er ≈ 1,618
Hlutfallið er:
=
1 +
√
__
5
_______
2
≈ 1,618
Gullinsniðið kemur fyrir víða í náttúrunni og er oft notað í listum og arkitektúr.
2.70
Á myndinni má sjá framhlið
Parþenonhofsins (Meyjarhofsins)
á Akrópólishæðinni í Aþenu
í Grikklandi.
a
Mældu lengd og breidd rétt-
hyrningsins kringum Parþenon.
b
Reiknaðu hlutfallið milli
lengdar og breiddar.
Hvað sýnir þetta hlutfall?
b
a
Hlutfall
gullinsniðs
er u.þ.b. 1,618.
er grískur
bókstafur sem
kallast fi.