93 / 161
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
91
1 : 100
Fasade uten mål
2.71
Veldu þrjú mismunandi mál fyrir styttri hlið rétthyrninga og teiknaðu þrjá
mismunandi rétthyrninga með gullinsniði.
2.72
Gullinn rétthyrningur hefur breiddina 1. Sýndu með reikningi að lengdin er
1 +
√
__
5
_______
2
.
2.73
Myndin sýnir framhlið af húsi sem er í funkisstíl.
a
Mældu og kannaðu hvort þú finnur rétthyrningslaga form
sem hafa hlutföllin
1 : 1 1 : 2 1 :
1 +
√
__
5
_____
2
1 :
√
__
3
b
Teiknaðu eigin tillögu að framhlið húss þar sem þú notar
rétthyrningsformin í a-lið.
2.74
Myndin til hægri sýnir framhlið kirkjunnar Notre Dame í París.
Mældu lengdir á myndinni og finndu hlutföll í byggingunni
sem samsvara gullinsniði.
2.75
Byrjunin á talnarunu Fibonaccis er eftirfarandi:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …
a
Skoðaðu mynstrið í talnarununni og finndu þrjár næstu tölur.
b
Útskýrðu með eigin orðum hvernig talnarunan er byggð upp.
c
Notaðu töflureikni til að finna 30 fyrstu tölurnar í Fibonacci-rununni.
Við látum
T
n
vera tölu númer
n
í Fibonacci-röðinni.
d
Notaðu töflureikni og reiknaðu út hlutfallið milli tveggja talna
sem koma hvor á eftir annarri,
T
n
:
T
n
- 1
. Notaðu allar tölurnar frá
og með
T
2
til og með
T
30
.
e
Námundaðu allar hlutfallstölurnar að þremur aukastöfum.
Hvaða tölu nálgast hlutfallstölurnar eftir því sem n stækkar?
Leonardo Fibonacci,
ítalskur stærðfræðingur
(um það bil 1170–1220)