66 / 161
2 cm
3 cm
3 cm
4,5 cm
2 cm
4,5 cm
A
E
D
C
B
4
2
12
Sýnidæmi 6
A
B
C
Skali 3A
64
2.25
Pétur mælir skugga fánastangarinnar og fær út 15 m. Þar næst stillir hann
metrakvarðanum upp lóðrétt þannig að hann myndar 90° horn við jörðina.
Hann mælir skugga metrakvarðans og fær út 1,25 m.
a
Teiknaðu skissu af þessum atburði og skráðu málin á teikninguna.
b
Hversu há er fánastöngin?
2.26
Kamilla á dúkkuhús úti í garði sem er 2,75 m á breidd og 3,85 m á lengd.
Hæð upp í mæni er 2,20 m.
Afi ætlar að smíða hundakofa með sömu lögun og dúkkuhúsið.
Hver verður lengd og breidd hundakofans ef hæð upp í mæni verður
80 cm?
2.27
a
Sýndu að
∆
ABC
~
∆
CDE
.
b
Finndu lengdir hliðanna
DE
,
CE
og
AC
.
c
Reiknaðu út lengdina frá
A
til
E
.
d
Hafa
∆
ACE
,
∆
ABC
og
∆
CDE
sömu lögun? Rökstyddu svarið.
Við vitum að þríhyrningar eru einslaga ef tvö og tvö horn þeirra eru jafn stór. Þessi
regla gildir ekki fyrir aðra marghyrninga.
Á spássíunni sérðu þrjá rétthyrninga og við vitum að öll hornin eru 90°. Jafnframt
sjáum við að þeir eru ekki allir einslaga.
Sýndu með útreikningi hvaða rétthyrningar á spássíunni eru einslaga.
Tillaga að lausn
Ef rétthyrningarnir eru einslaga er hlutfallið milli lengdar og
breiddar hið sama.
A:
lengd
breidd
=
3
2 = 1,5
B:
lengd
breidd
=
4,5
3 = 1,5
C:
lengd
breidd
=
4,5
2 = 2,25
Við sjáum að hlutfallið
lengd
breidd
er hið sama í rétthyrningunum
A
og
B.
Rétthyrningarnir
A
og
B
eru einslaga.