61 / 161
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
59
Að sýna einslögun
Skýjamyndirnar tvær hér til hægri eru einslaga vegna þess að
myndirnar hafa sama form, það er að segja þær eru eins í laginu.
Þær eru bara misstórar. Á sama hátt eru þríhyrningarnir tveir einslaga.
Þótt annar sé stærri en hinn og honum hafi verið snúið lítillega með tilliti
til hins er form þríhyrninganna alveg eins. Form þríhyrnings ákvarðast af
hornunum.
Þegar ætlunin er að sýna fram á einslögun er gengið út frá hornunum.
Við getum ekki mælt hornin en við getum útskýrt út frá uppgefnum málum
og stærðfræðilegum tengslum hvers vegna hornin eru eins.
Tveir þríhyrningar eru einslaga ef samsvarandi horn þeirra eru
jafn stór.
2.17
Skoðaðu myndirnar. Útskýrðu hvers vegna hornin tvö sem merkt eru eins
eru jafn stór.
a
c
b
d
Tvö horn eru jafn stór ef
• þau hafa sama hornamál
• ef hægt er að reikna út að þau hafi sama hornamál
• þau geta fallið hvort ofan í annað
• þau eru topphorn
• þau eru einslaga horn við samsíða línur
• samsvarandi armar hornanna eru hornréttir hvor á annan
l
‖
m
þýðir
að
l
og
m
eru
samsíða línur.
40°
30°
40°
30°
l
m
l
||
m