Skali 3A – Nemendabók

62 / 161

Sýnidæmi 4
A B
D
C
A
D
B
C
E
Skali 3A 60
Sýndu að ∆ABC ~ ∆DBE .
Tillaga að lausn
Við finnum tvö og tvö horn sem eru jafn stór.
∠CAB = ∠EDB = 90°
∠ABC = ∠DBE vegna þess að þetta horn er sameiginlegt báðum
þríhyrningunum.
Þá er ∠ACB = ∠DEB vegna þess að hornasumma þríhyrnings er 180°.
Þríhyrningarnir hafa tvö og tvö jafn stór horn eða öll horn jafn stór.
Þess vegna er ∆ABC ~ ∆DBE.
2.18 a Sýndu að ∆ABC ~ ∆CBD.
b Sýndu að ∆ADC ~ ∆CDB.
2.19 DE ‖ BC. Sýndu að ∆ABC ~ ∆ADE.
Táknið ~ merkir
„hefur sömu lögun“
og/eða „er einslaga“
A D
B
E
C