65 / 161
A
B
D
E
C
F
Sýnidæmi 5
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
63
Í tveimur einslaga þríhyrningum er sama hlutfall milli samsvarandi
hliða.
∆
ABC
~
∆
DEF
. Þá gildir eftirfarandi:
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
BC
AB
AC
=
DE
DF
∆
ABC
~
∆
ADE
.
AB
= 7 cm,
AD
= 4 cm og
DE
= 3 cm.
Reiknaðu lengd
BC
.
Tillaga að lausn 1
Þar sem
∆
ABC
~
∆
ADE,
þá er sama hlutfall milli samsvarandi hliða.
BC
DE
=
AB
AD
BC
3 =
7
4
3 ·
BC
3 =
7
4 · 3
BC
=
21
4
BC
= 5,25
BC
er 5,25 cm á lengd.
A
D
B
C
E
Þegar gefið er
að þríhyrningarnir
séu einslaga
þurfum við ekki
að sanna það.