57 / 161
Kafli 2 • Rúmfræði og hönnun
55
2.4
Athugaðu hvort þríhyrningarnir eru rétthyrndir. Hliðarlengdirnar eru:
a
5 cm, 7 cm, 9 cm
b
8 m, 15 m, 17 m
c
1,8 cm, 2,5 cm, 3,0 cm
d
2,0 cm, 2,1 cm, 2,9 cm
2.5
Notaðu töflureikni og reiknaðu út lengdir hliðanna sem vantar í rétthyrndu
þríhyrningana hér á eftir:
Skammhlið 1 Skammhlið 2
Langhlið
Þríhyrningur 1
12
9
Þríhyrningur
2
9,5
10,7
Þríhyrningur
3
13,0
14,8
2.6
Húsgagnasmiðir og húsasmiðir þurfa oft að nota rétt horn þegar þeir smíða
húsgögn eða byggja hús. Pýþagóríska þrenndin 60, 80, 100 er mikið notuð
til að ganga úr skugga um að t.d. horn í herbergi séu rétt. Þá mælir maður
60 cm frá horninu eftir öðrum veggnum og 80 cm eftir hinum veggnum
og merkir punktana. Ef hornið er 90° á að vera nákvæmlega 1 metri milli
þessara tveggja punkta (einmitt pláss fyrir metrakvarðann í skólastofunni).
a
Rannsakaðu hvort eitthvert horn í kennslustofunni eða heima er 90°
með því að nota pýþagórísku þrenndina 60, 80, 100.
b
Finndu þrjár aðrar þrenndir sem þú getur notað til að kanna hvort horn
er rétt.
2.7
Bílskúr Ómars hefur rétthyrndan grunnflöt þar sem breiddin er 4 m
og lengdin er 6 m.
Hversu löng er hornalínan?
2.8
Þvermálið
AB
í hring er 12 cm á lengd.
Á hringboganum er punkturinn
C
þar sem
AC
er 4 cm.
Hversu löng er hliðin
BC
?
2.9
Grunnflötur píramída er ferningslaga með 8 m hlið.
Hæð píramídans er 10 m.
Finndu flatarmál eins hliðarflatarins.
80 cm
60 cm
100 cm
B
A
C
Pýþagórísk
þrennd eru
náttúrlegar tölur
sem passa inn í
Pýþagórasarregluna.