38 / 161
Markmið
Þegar verð lækkar
er vaxtaprósentan
minni en 1.
Sýnidæmi 16
Skali 3A
36
Gildisbreyting
HÉR ÁTTU AÐ LÆRA AÐ
• reikna út endurtekna hækkun í prósentum og endurtekna
lækkun í prósentum
Stundum endurtekur prósentuhækkun sig aftur og aftur. Verðgildi, verð eða laun
geta hækkað eða lækkað nokkrum sinnum. Í hvert sinn breytist viðmiðunartalan.
Þá breytum við einnig gildinu sem er 100%.
María keypti notaðan bíl á 2 500 000 kr. Fyrstu tvö árin lækkaði verðgildi
bílsins um 20% á ári og næstu þrjú árin um 4% á ári. Hvert var verðgildi
bílsins eftir fimm ár?
Tillaga að lausn 1
Tvö fyrstu árin er verðgildi bílsins (100–20)% = 80% af verðgildi
hans árið á undan.
80% = 0,80
2 500 000 kr. · 0,80 · 0,80 = 1 600 000 kr.
Næstu þrjú árin er verðgildi bílsins (100 – 4)% = 96% af
verðgildi bílsins árið á undan.
96% = 0,96
1 600 000 kr. · 0,96 · 0,96 · 0,96 ≈ 1 420 000 kr.
Verðgildi bílsins eftir fimm ár er um það bil 1 420 000 kr.
Tillaga að lausn 2
2 500 000 kr. · 0,80
2
· 0,96
3
≈ 1 420 000 kr.
Verðgildi bílsins eftir fimm ár er um það bil 1 420 000 kr.
1.72
Jósef safnar gömlum íkonum (trúarleg málverk sem máluð eru á tré). Árið
2014 var verðgildi safnsins 1 600 000 kr. Verðgildi þess eykst um 5% á ári.
a
Hvers virði var íkonasafnið árið 2015?
b
Hvers virði verður safnið 5 árum eftir 2015.