152 / 161
Skali 3A
150
Í stuttu máli
Þú átt að geta
Dæmi
Tillögur að lausnum
leyst línuleg jöfnuhneppi
með innsetningar-
aðferðinni
Leystu jöfnuhneppið með
innsetningaraðferðinni.
I
4
x
+ 3
y
= 10
II
2
x
−
y
= 0
I
4
x
+ 3
y
= 10
II
2
x
−
y
= 0
Jafna II gefur:
II
y
= 2
x
sem sett inn í jöfnu I gefur:
I
4
x
+ 3 · 2
x
= 10
10
x
= 10
x
= 1
Þar með er:
y = 2
x
= 2 · 1 = 2
leyst línuleg
jöfnuhneppi með
samlagningaraðferðinni
Leystu jöfnuhneppið með
samlagningaraðferðinni.
I
4
x
+ 3
y
= 10
II
2
x
−
y
= 0
Við margföldum jöfnu II með 3 og fáum:
I
4
x
+ 3
y
= 10
II
6
x
− 3
y
= 0
Við leggjum saman jöfnurnar:
10
x
= 10
x
= 1
Þegar við setjum x = 1 inn í jöfnu II
fáum við:
2 · 1 −
y
= 0
y
= 2
leyst línuleg jöfnuhneppi
með því að teikna
gröf jafnanna
Leystu jöfnuhneppið með
teikningu.
I
4
x
+ 3
y
= 10
II
2
x
−
y
= 0
7
y
= 2
x
(1, 2)
Punkturinn (1, 2)
sýnir a9 lausnin er
x
= 1 og
y
=2
y
= –
x
+
4
3
10
3
5
4
3
2
1
–1
–2
–4 –3 –2 –1 0
0
1 2 3 4
y
−
x
−ás
5 6
6
–5
–3
–4
–5
I
II
x
= 1
y
= 2